Личность этой женщины была напрямую связана с историей Архангельской области. Тамара Михайловна почти всю жизнь прожила в родном Поморье, внеся существенный вклад в следующие поколения и постсоветскую историю региона.

Родилась 5 июня 1936 года в Архангельске. В 1959 году окончила Архангельский государственный педагогический институт, получив квалификацию учителя русского языка, литературы и истории. В 1972 году окончила Академию общественных наук при ЦК КПСС по специальности «Марксистско-ленинская философия». 

Защитила кандидатскую диссертацию по философии. С 1959-го по 1962-й работала инструктором, секретарем горкома ВЛКСМ, с 1962 по 1967 — заместителем заведующего отделом, секретарем, вторым секретарем Архангельского обкома ВЛКСМ, с 1967 по 1969-й — секретарем Ломоносовского РК КПСС. С 1969 по 1972 — аспирантка Академии общественных наук при ЦК КПСС. 

С 1972 по 1974 — лектор отдела пропаганды и агитации Архангельского обкома КПСС, с 1974 по 1978 — руководитель лекторской группы отдела пропаганды и агитации обкома КПСС. В АЛТИ–АГТУ Тамара Михайловна работала с 1978 по 1989 годы. Сначала преподавателем, потом старшим преподавателем кафедры философии и научного коммунизма.

Тамара Гудима с 1989 по 1991 годы занимала пост секретаря Архангельского обкома КПСС. После развала Советского Союза числилась доцентом кафедры философии АЛТИ. С 1993 по 1999 годы избиралась депутатом Госдумы первого и второго созывов от фракция КПРФ.

Бывшие коллеги говорят о том, что, работая в АЛТИ–АГТУ, Тамара Гудима зарекомендовала себя как прекрасный лектор, умеющий доводить сложные философские проблемы до студентов. Особенно мастерски она проводила диспуты.

В двухтысячных Тамара Михайловна трудилась в Минкульте в должности советника министра. Под ее руководством был разработан ряд программ по сохранению культуры русского Севера и намечены пути ее дальнейшего развития. 

Похоронят Тамару Гудиму в Архангельске. Прощание состоится в пятницу 22 октября. В 11 утра в морге больницы имени Семашко.